名思教育认识新课程意义下的数学教材

更新时间：2020/4/3 9:19:49信息编号：2667760

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详细介绍

1.数学教材的基本含义

　　按照《标准》，在义务教育阶段，设置数学课程的基本目标是为了让学生从学习数学的角度促进自身的发展，而这样的发展包括知识与技能、数学思考能力、解决问题和情感态度等方面b_d_s_h_5_c_o_m。显然，获得这些方面的发展绝不是一件简单的事情：首先，其主要过程不可能仅仅是接受知识；其主要方式不可能是模仿与记忆；其主要表现也不可能仅仅是知道多少数学、能够解多少规范的数学问题；……

　　因此，在数学教材里所呈现出来的数学，或者说“作为教育任务的数学”，就不再是一种现成的、以定论形式呈现的客观对象，而应当是一个可以“做出来”的数学，一个充满探索与交流、猜测与论证的活动过程。对学生而言，提供这种“做出来”的数学的教材就应当是一个有利于从事上述数学活动的“平台”——其中充满了有挑战性的数学任务、有启发性的数学学习素材、有意义的数学活动机会、……面对这样的教材，学生需要从事的和能够做的数学活动显然不再只是模仿、记忆等，而包括：观察、实验、猜测、验证、推理、交流等有利于其一般发展的活动。

　　以“中位数与众数”概念的学习为例。

　　若将数学看作为“现成的产品”，那么教材通常可以采用如下的呈现程序：

　　⑴中位数概念、众数概念，若干实例；

　　⑵中位数和众数的计算公式；

　　⑶一些求解中位数和众数的例题；

　　⑷若干练习本地生活网。

　　若将数学学习看作为“做数学”的过程，则教材所提供的学习过程就可能完全不相同，例如，可以有以下的呈现形式：

　　⑴呈现问题情境：某公司员工的月工资如下：

员工	经理	副经理	职员A	职员B	职员C	职员D	职员E	职员F	杂工G
月工资/元	6000	4000	1700	1300	1200	1100	1100	1100	500

　　想一想：你怎样看待该公司员工的收入？

　　（不同的学生从不同的角度理解问题可能得到不同的结论，从而引起学生的认知冲突，产生学习与探究的要求。）

　　（学生思考、讨论）。

　　⑵教材提供信息：经理、职员C、职员D从不同的角度描述了该公司员工的收人情况：

　　经理：我公司员工收入很高，月平均工资为2000元。

　　月平均工资2000元，指所有员工工资的平均数是2000元，说明公司每月将支付工资总计2000×9元b_d_s_h_5_c_o_m。

　　职员C：我的工资是1200元，在公司算中等收入。

　　职员C的工资1200元，恰好居于所有员工工资的“正中间”（恰有4人的工资比他高，有4人的工资比他低），我们称它为中位数。

　　职员D：我们好几个人的工资只有1100员。

　　9个员工中有3个人的工资为1100元，出现的次数最多，我们称它为众数欢迎www.bdsh5.com。

　　⑶想一想：你认为用哪个数据表示该公司员工收人的“平均水平”更合适？

　　⑷议一议：为什么该公司员工收入的平均数比中位数高得多？

　　⑸呈现概念：一般地，N个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。如一组数据1.5、1.5、1.6、1.65、1.7、1.7、1.75、1.8的中位数是（1.65+1.7）/2，即1.675；这组数据的众数是1.5和1.7.

　　⑹议一议：平均数、中位数、众数各自特征是什么？如果要选用它们代表一组数据的“平均水平”，你认为它们各自在什么场合下使用比较合理？

　　这里，教材主要向学生提供了从事数学活动的“平台”：有趣的、富有挑战性的问题情境；宽阔而具有层次的思维空间；多种形式的数学活动机会；解决问题的经历：抽象概念本质属性的思维过程等。其用意在于；首先，让学生体会“为什么要学习中位数与众数”；其次，让学生通过各种活动（观察与计算，思考与交流，归纳与概括等）获得“中位数与众数”概念的基本含义来源www.bdsh5.com。更重要的是，使学生在从事这些活动的过程中学到一些认识新事物的基本途径、获得知识的基本方法，从而有利于发展自身的一般能力，相比之下，获得“中位数与众数”概念本身和计算它们的值的公式就不是最为重要的目的了。而此时，学生所需要的、能够从事的活动包括：实验、猜测、抽象、一般化、数学表达、交流、推理等。

　　在这样的意义之下，数学教材就不再是学生数学学习的目标——以理解或掌握教材上呈现的内容作为学生学习数学的最重要任务；数学教材应当成为学生学习数学的基本出发点——让学生在教材所搭建的数学活动平台上展开数学学习。

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